Średnia geometryczna

Czytasz posty znalezione dla słów: Średnia geometryczna





Temat: Jak policzyc ta granice ?


Logan napisał(a):

| glowie sie nad tym juz od pewnego czasu i nie moge wpasc na rozwiazenie. Jak
| sie zabrac za cos takiego:
|      lim            (x*y^3) / (x^2 + y^4)
| (x,y)-(0,0)

W poniższym korzystam z nierówności między średnią geometryczną
i arytmetyczną:

|(x*y^3) / (x^2 + y^4)| = |x|*|y^2|*|y| / (x^2 + y^4) =
= sqrt(x^2*y^4)*|y| / (x^2 + y^4) <= (x^2 + y^4)/2 *|y| / (x^2 + y^4)
= |y|/2

Zatem

   lim          (x*y^3) / (x^2 + y^4) = 0.
   (x,y)-(0,0)


Odowodniles przy okazji znacznie ostrzejszy wynik, bo:

    lim          (x*y^3) / (x^2 + y^4) = 0.
    (x,y)-(0,0)

Mozna to tez wyslowic tak:  dla dowolnego
ciagu  (x_n y_n), gdzie  x_n * y_n =/= 0,
jezeli  y_n --0, to  f(x_n y_n) --0,
gdzie  f  jest tu wiadomo ktora  funkcja.

Pozdrawiam,

    Wlodek

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Jak policzyc ta granice ?
On Mon, 31 May 2004 23:27:37 +0200, Andrzej Komisarski
wrote:


|      lim            (x*y^3) / (x^2 + y^4)
| (x,y)-(0,0)

W poniższym korzystam z nierówności między średnią geometryczną
i arytmetyczną:

 |(x*y^3) / (x^2 + y^4)| = |x|*|y^2|*|y| / (x^2 + y^4) =
= sqrt(x^2*y^4)*|y| / (x^2 + y^4) <= (x^2 + y^4)/2 *|y| / (x^2 + y^4)
= |y|/2

Zatem
      lim       (x*y^3) / (x^2 + y^4) = 0.
(x,y)-(0,0)


Dla uproszczenia mozna po prostu skorzystac z tego, ze

x^2 + y^4 / 2xy^2 --|(x*y^3) / (x^2 + y^4)| <
|(x*y^3)/(2xy^2)| = |y/2| --0.

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Złoty podział
Złotym podziałem odcinka nazywamy podzial odcinka na dwie  części tak ze
jedna z tych czesci jest srednia geomrtryczn całego odcinka drugiej części.
Wiedzac ze srednia geometryczna liczb a i b to pierwiastek ab wyznacz
"złote" części odcinka o długości  6 cm.
Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Złoty podział


Złotym podziałem odcinka nazywamy podzial odcinka na dwie  części tak ze
jedna z tych czesci jest srednia geomrtryczn całego odcinka drugiej
części.
Wiedzac ze srednia geometryczna liczb a i b to pierwiastek ab wyznacz
"złote" części odcinka o długości  6 cm.


No!

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: nierówność bernouliiego <-> nierówność cauchy'ego ??
Witam serdecznie.

Otóż zastanawiam sie jak udowodnić równoważność tych dwóch twierdzeń

Bernouliego (1 +a)^n = 1+na
Cauchy'ego - Średnia geometryczna jest mniejsza od arytmetycznej

no i moje usilne starania narzie doprowadzają mnie tylko do tego że obie
średnie są mniejsze od największego elementu :/

pomóżcie proszę
Łukasz

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: nierówność bernouliiego <-> nierówność cauchy'ego ??

Lukasz Pilski wrote:
Witam serdecznie.

Otóż zastanawiam sie jak udowodnić równoważność tych dwóch twierdzeń

Bernouliego (1 +a)^n = 1+na
Cauchy'ego - Średnia geometryczna jest mniejsza od arytmetycznej

no i moje usilne starania narzie doprowadzają mnie tylko do tego że obie
średnie są mniejsze od największego elementu :/

pomóżcie proszę
Łukasz


Student PPT na PWR ? Też to mamy do udowodnienia :]

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: nierówność bernouliiego <-> nierówność cauchy'ego ??
Proszę skorzystać  z  nierówności :  ( (1 + nx)*1* 1*...*1)^{1/n} leq (1 +
x),
gdzie  po lewej stronie występuje iloczyn n-czynników.
Pozdrawiam
Janusz Chojnacki

Użytkownik "Lukasz Pilski" <szpila_fore@poczta.onet.plnapisał w
wiadomości
Witam serdecznie.

Otóż zastanawiam sie jak udowodnić równoważność tych dwóch twierdzeń

Bernouliego (1 +a)^n = 1+na
Cauchy'ego - Średnia geometryczna jest mniejsza od arytmetycznej

no i moje usilne starania narzie doprowadzają mnie tylko do tego że obie
średnie są mniejsze od największego elementu :/

pomóżcie proszę
Łukasz


Zobacz więcej postów z tematu



Temat: nierówność bernouliiego <-> nierówność cauchy'ego ??


Janusz Chojnacki wrote:
Proszę skorzystać  z  nierówności :  ( (1 + nx)*1* 1*...*1)^{1/n} leq (1
+ x),
gdzie  po lewej stronie występuje iloczyn n-czynników.
Pozdrawiam
Janusz Chojnacki


być może klucz tkwi w iloczynie jedynek - ale ja tu nadal widzę tylko tyle
że srednia geometryczna jest mniejsza od swojego największego elementu:(
A może ja gdzieś popełniam błąd :??

generalnie wychodzę z

(1+x)^n geq 1+nx
no i po zpierwioastkowaniu  wychodzi faktycznie coś takiego jak Pan Janusz
napisał
problem tylko że nie wiem po co te jedynki :/

czy mogę prosić o jkaieś jeszcze jedno naprowadzenie ??

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: nierówność bernouliiego <-> nierówność cauchy'ego ??
Panie Łukaszu,  proszę zauważyć, że średnia arytmetyczna czynników
wystepujących po prawej sstronie nieówności jest równa
 frac{1 +nx + 1 +1 +1+...+1}{n} = frac {1+nx +n-1}{n}= frac{nx +n}{n}=
frac{n(x+1}{n} = x+1,
zaś  nierówność  Bernoulli  (1+x )^{n}geq (1+nx ) jest równoważna
nierówności (1+x)geq (1+nx)^{frac{1}{n}}
Pozdrawiam
Janusz Chojnacki
Użytkownik "Lukasz Pilski" <szpila_fore@poczta.onet.plnapisał w
wiadomości
Janusz Chojnacki wrote:

| Proszę skorzystać  z  nierówności :  ( (1 + nx)*1* 1*...*1)^{1/n} leq (1
| + x),
| gdzie  po lewej stronie występuje iloczyn n-czynników.
| Pozdrawiam
| Janusz Chojnacki

być może klucz tkwi w iloczynie jedynek - ale ja tu nadal widzę tylko tyle
że srednia geometryczna jest mniejsza od swojego największego elementu:(
A może ja gdzieś popełniam błąd :??

generalnie wychodzę z

(1+x)^n geq 1+nx
no i po zpierwioastkowaniu  wychodzi faktycznie coś takiego jak Pan Janusz
napisał
problem tylko że nie wiem po co te jedynki :/

czy mogę prosić o jkaieś jeszcze jedno naprowadzenie ??


Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Srednia pensja
oj pafciu, najpierw pomysl potem sie wymadrzaj. oczywiscie ze kazdy bedzie znał
średnią pozostałych dwóch. poza tym:
- A powinien w miare dużą podać liczbę w celu "oszukania" jak najbardziej B,
gdyby ten próbował szacować górną granicę pensji A;
- a czy nie ma różnicy co do średnich? tj czy średnia geometryczna np nie
byłaby mniej mówiącym wskaźnikiem a zarazem dawałaby jakie takie pojęcie o
rozpiętości pensji

pozdrówka Zobacz więcej postów z tematu



Temat: zadanie srednia geometryczna i harmoniczna
zadanie srednia geometryczna i harmoniczna
oto link do zadania

www.wsipnet.pl/kluby/m2001.html?w=&kto=128&k1=99&id=1400&par=128&a=1
jesli to mozliwe to poprosze o rozwiazanie bo od tego zalezy ocena z matematyki :)

dziekuje z gory

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: zadania - matura rozszerzona, prosze o pomoc!
zad.2.
Z zad.1. masz, że 2Vxy<=x+y i 2Vyz<=y+z i 2Vzx<=z+x,
strony są nieujemne, więc podnieś wszystkie trzy nierówności
stronami do kwadratu i otrzymasz:
4xy<=x^2+y^2+2xy i 4yz<=y^2+z^2+2yz i 4zx<=z^2+x^2+2zx, stąd dodając
stronami:
4(xy+yz+zx)<=2(x^2+y^2+z^2)+2xy+2yz+2zx =>6(xy+yz+zx)<=2
(x^2+y^2+z^2)+2(2xy+2yz+2zx) =>
6(xy+yz+zx)<=2(x+y+z)^2, a ponieważ z założenia x+y+z=0, więc 6
(xy+yz+zx)<=0 /:6 => ostatecznie xy+yz+zx<=0, co należało wykazać.

V - symbol pierwiastka,
a nierówność z zad1, to znana nierówność między średnią
geometryczną i arytmetyczną (dowód: podnieś obie strony nierówności
z zad.1 do kwadratu; przenieś na jedną stronę i wykorzystaj wzór na
kwadrat różnicy
(x - y)^2>=0
Zobacz więcej postów z tematu



Temat: matura z informatyki! .txt.txt
Egzaminator też mi mówił, że nawet by tego nie zauważył.
W pierwszej części błędy to:
-złożoność O(logn) zamiast O(1) przy obliczaniu pow(2,n)%10.
-średnia geometryczna zamiast arytmetycznej.
-strasznie długi program 3reg ale chyba dobry.
-napisałem, że asymetryczne klucze NIE wymagają ujawniania klucza
służącego do szyfrowania. Myślałem, że "klucz służący do
szyfrowania" to przecież ten klucz prywatny.
-napisałem, że przeszukiwanie binarne jest nie tylko "dziel i
rządź", ale też "zachłanne". Bo niby za każdym razem robi jeden
prosty krok...

W drugiej części napisane wszystkie podpunkty ale nie wiem, czy
całkiem dobrze.

Wszystkie 3 zadania w VB.NET z LINQ. zamiast się męczyć w
accessie i excelu wystarczy pisać:

Console.WriteLine(wulkany.Where(Function(w) (w.wysokosc <=
2000)).Where(Function(w) (w.ostatnia_erupcja < 1960)).Count())

jest też .GroupBy(), .OrderBy(), .GroupJoin(), .Average() itd. Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Biotechnologia
jakie były progi na biotechnologię w poszczególnych miastach?? w Karkowie
pierwszy próg to 358,57 ale ostatecznie to 349,coś tam Punkty były liczone jako
średnia geometryczna z sumy procentów obu poziomów z dwóch przedmiotów. Czyli
(jeden poziom + drugi poziom z danego przedmiotu) razy (jeden poziom + drugi
poziom z drugiego przedmiotu) to wszystko pod pierwiastek i razy 2 :)
W Kraku sie nie dostałam, ale bardzo jestem ciekawa jak to wyglądało w innych
miastach. Pozdrawiam wszystkich fascynatów biotechnologii Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Targowisko próżności.
podchodz mniej mentorsko do watkow na forum - uda Ci sie dostrzec wtedy, ze ja
ambicjonalnie do krytyki nie podchodze (to jest Twoja subiektywna opinia) -
chciales uzasadnienia - masz je - zwiezle i proste -
nie wiem jak wielki jestes na swoich studiach - jak wysoko byles na liscie
przyjetych (moge oczywiscie spekulowac, ale po co) - zdrowsze podejscie do
swiata i zjednujace sobie ludzi pozwala dostrzec, ze Ci sredni sa rownie
wartosciowi jak Ci z czolowki - a pomiedzy srednimi roznica jest niewielka -
jesli zaczniesz tworzyc srednia geometryczna z wyniku testu z dwoch przedmiotow
- roznica pomiedzy nimi to 0,01pkt na 100 (przy 14osobach na miejsce)-
enigmatyczny faktor szczescia ma jednak wartosc liczbowa -
dyskryminowanie ludzi z powodu tego, ze maja 87,72 a nie 87,73 - absurd - a moze
nie... "skoro wszedzie sie tak robi to musi to byc sluszne" -
"skoro wszyscy tak robia, cos w tym musi byc", "skoro wszyscy tam ida, tzn, ze
jest dobre" - "przyszlosciowa", "prestizowa" - "elita" -

"machanie tytulami" bylo przenosnia - moze byc "machanie doswiadczeniem
akademickim" zeby bylo latwiej i bez watpliwosci -

nie musisz pelnic funkcji mediatora - nie jest potrzebna - 3-ciej wojny w Zatoce
z tego nie bedzie -

a co do oceny argumentacji i rozstrzygania czyja jest lepsza - ...

"oj oj - dlaczego ja nie mam piatki, plose pana" Zobacz więcej postów z tematu



Temat: _______EGZAMIN - DORADCA INWESTYCYJNY
I etap 20 marca. A więc niewiele czasu zostało dla chętnych.
Na zachętę przykładowe pytanie.
Ile wynosiła średnia geometryczna stopa zwrotu z akcji spółki A, jeżeli w
poszczególnych latach cena akcji zmieniła się następująco:
2000 5%
2001 10%
2002 -10%
2003 -5%

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: GUS: Wynagrodzenia w czerwcu wzrosły o 12 proc
a mediana to jedna ze srednich
pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia
Średnie są statystykami stosowanymi jako tzw. miary tendencji centralnej, tzn.
wskaźniki pokazujące w jakiś sposób "środek" rozkładu. "Środek" można
zdefiniować zdefiniować na wiele sposobów, istnieje też wiele średnich.

Średnimi są w szczególności:

* średnia arytmetyczna
* średnia geometryczna
* średnia harmoniczna
* średnia kwadratowa
* średnia potęgowa
* średnia logarytmiczna
* średnia ucinana
* średnia ważona
* średnia winsorowska
* średnia arytmetyczno-geometryczna
* średnia geometryczno-harmoniczna
* <b>mediana</b>
* dominanta (moda)
* minimum
* maksimum

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Cud gospodarczy?
oczywiście, marchew i pomidor nie rosną na półkach w supermarkecie. Zajmują się
tym wielkie gospodarstwa rolne i ogrodnicze. Jestem przekonana, że ludzi
prowadzących te interesy powinno być stać na zapłatę za ZUS. Każdy woli płacić
300zł na kwartał niż 800zł co miesiąc. Wiele naszych gwiazd pop kultury posiada
ziemię i opłaca KRUZ. Przecież ich nie stac, bo całe pieniądze poinwestowali w
inne dobra. Jeśli chodzi o górników, hutników, to nie ci co ciężko pracują
generują taką średnią w tym zawodzie, ale góra wygodnie umieszczona. Zastanawiam
się skąd ta wysoka średnia. Powód jest oczywisty, to budżetówka podniosła sobie
płace. Im mniej osób na wyższych stanowiskach tym lepiej przelicza się na
średnią. Jeśli 1os zarabia 10 000 a dwie pozostałe po 1000 to średnia wychodzi
po 4 000 Gdyby podawano średnią geometryczną to wtedy wiedzielibyśmy jaka płaca
występuje najczęściej. Wiadomo, że taka wiedza jest nieporzadana, bo lepiej
wpychać ludzi w kompleksy, bo tylko oni nie potrafią zarobić. Dla niektórych
firm, takie wymuszone płace mogą oznaczać koniec. Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Ranking funduszy emerytalnych
Przykro mi , że może rozczaruję, lecz w oparciu o możliwe uzyskane maksymalne
dane i informacje uzyskałem następujące wyniki stóp zwrotu netto bez
uwzględnienia ryzyka przy uwzględnieniu tylko wszelkich możliwych opłat i
prowizji - dla OFE ING NN:
1999 = 1,65 %,
2000 = 2,66 %,
2001 = (-4,04)%,
2002 = 4,04 %.
1)Teraz polecam średnią geometryczną. Przyznaję, że są to jednak wyniki
względne swego rodzaju subiektywne, bo pewien błąd zawsze istnieje itd. itd.
2)Pragnę zwrócić uwagę nie wziąłem pod uwagę czegoś takiego jak choćby stóp
inflacji, czy lepiej stóp redyskonta weksli. Może z innej strony - proszę
pokusić się o wyliczenie stóp uwzględniając coś innego - jak stopę wolną od
ryzyka.
Nie jestem, ani doradcą, ani "doradcą". Po prostu - trochę potrafię liczyć, a
nikt tego nie zrobi najlepiej - jak ja sam.
Pozdrawiam Wszystkich, Życzę Możliwie Najlepszych Wyników w Zarządzaniu -
Swoimi Pieniędzmi,
Piotr
Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Polacy zarabiają więcej
Dodaj wykrzykników, to może nabierze to sensu
Gość portalu: marla napisał(a):
> Medianę wylicza się inaczej niż średnią!!!!!

I co z tego ?
Paweł pytał jakim cudem połowa populacji może zarabiać powyżej średniej.
Otrzymał odpowiedź, że to możliwe.

Aha, wiem jak się wylicza medianę, średnią (artymetyczną), średnią geometryczną,
średnią ważoną, średnią harmoniczną...
;-) Zobacz więcej postów z tematu



Temat: wątek statystyczny
wątek statystyczny
oceńcie swoją znajomość statystyki.

a - nic a nic

b - wiem jak się liczy średnią

c - poza średnią matematyczną wiem tez co to jest średnia geometryczna i
współczynnik zmienności

d - wiem co to jest testowanie hipotezy o braku interakcji obiektów ze
środowiskami, stopnie swobody, współczynnik regresji, współczynnik
efektywności, i wiele wiele innych.


help
Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Siuksowie odłączają się z USA
Felusiak. Czym różni się Boskin/Greenspan CPI
od normalnego CPI, jaki jest liczony w innych krajach?

BG CPI wprowadzono w USA bodaj w 1993 lub 1994.
Jest parę ciekawych różnic.
Np. większość krajów liczy średnią ARYTMETYCZNĄ dla koszyka. BG CPI
liczony jest średnią GEOMETRYCZNĄ. Sprawdź matematyczną różnicę, gdy
drożeje zaledwie kilka artykułów...
Inna ciekawostka:
Tzw "Steak effect"
Jeśli np. stek drożeje o 10% zakłada się, że część konsumentów
przeszła na tańsze hamburgery, mierzy się wzrost ich spożycia w
ostatnim czasie i na jego bazie wprowadza korekcyjny współczynnik do
udziału ceny steka w koszyku CPI...
Kolejna ciekawostka:
Hedonic pricing - jeśli jakość np. benzyny wyraźnie się poprawiła
(wyższe oktany, mniej zanieczyszczeń przy spalaniu itp) wprowadza
się współczynniki korekcyjne jej ceny.

Porównując CPI sprzed BG CPI i obecny masz zasadniczą różnicę.
Więcej ciekawych rzeczy tu :
www.shadowstats.com/
Wesołych Świąt!!!
Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Podaj swój wiek;
Jak widać na wizytówce - 62. Dodać 14 Vokera, to
76. Dodać 3,5 Konstanti, 1 roczek Gucia, to 80 i pół.
dodać po osiemnastce Dziewczyn, czyli 12 razy 18, to się równa - 216.
80,5 dodać 216 to się równa 296,5.
Dodać Licię, Morelkę, Lipcówkę i jeszcze z pięć, to podchodzi pod
300.
Trzysta dodać 296,5 to jak byk - 596.
Z krzywej rozkładu Gaussa, odrzucamy panie Inżynierze wielkości
skrajne, czyli mnie, bo psuję strasznie statystykę.
Czyli mamy 534.
Średnia arymtmetyczna - 534 podzielone na 23 to mamy jak nic -
23,21739.
Czyli sama dzieciarnia.
Dunieczki nie brałem pod uwagę, bo jutro kończy 19, czyli ani 18 ani
19. Więc nie ma co mącić w statystyce.
Pan Okki też nie uwzględniony, bo nie załapał się na średnią
arytmetyczną. Podpada tylko pod średnią geometryczną.
Ale jak się sam doda, to już se wyliczy.
Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Ile macie lat?
Hehe, znalazłem w archiwum mojego GG !!!!
Szprota
BTW jak oceniasz wiek dziada_borowego?
Pijaw
średnia geometryczna sumy ciągu logarytmicznego od a=5 do b=56
Szprota
a serio?
Pijaw
serio, serio
Pijaw
16?
Pijaw
36?
Pijaw
32432?
Pijaw
3254,325436436436?
Pijaw
0,0000000000000024324?
Pijaw
34%?
Pijaw
23/43634 ?
Pijaw
niewiem
Szprota
jest w naszym wieku ponoć - młodszy od Arica - wysoki, gładko ogolony przyjemny
blondyn
Szprota
tzn 26-27
Szprota
czyli ciut ode mnie starszy
Pijaw
no tak, to on, poznaję
Zobacz więcej postów z tematu



Temat: "Malzenstwo" gejow trwa srednio 1.5 roku
Oczywiscie ze chodzi o "steady partnerships" miedzy gejami.
Dlatego dalem malzenstwo w cudzyslow bo chodzi o tzw. "stale
partnerstwo" (w USA i Kanadzie "domestic partnership).

Zgadza sie ze ci z Amesterdamu maja wieksza rotacje, ale nawet
amerykanscy geje twierdza ze srednia nie przekracza 5 lat (nie wiem jak
liczyli srednia: powinna byc albo srednia geometryczna albo tzw "median"
bo rozklad jest bardzo przesuniety w strone krotkotrwalych relacji.
Po poprawkach na asymetrie rozkladu wychodzi mniej wiecej tyle co w
Holandii. To ze Piotr mowi o 3-40 lat to sa dane anegdotyczne i nie mowia
nic o statystyce. Zobacz więcej postów z tematu



Temat: ZAKLADY PILKARSKIE - GLOSUJ!
ZAKLADY PILKARSKIE - GLOSUJ!
Odpowiedz "cytujac" i wpisz punktowe szanse na zloty medal (od 0 do 100),
oddzielajac przecinkiem,( tak jak ja to zrobilem). Nie martw sie o sume - ja
znormaizuje wyniki automatycznie jak i nie martw sie o zaleznosci: czy wyniki
sie nie wylkuczaja GER vs. ENG, itp.). Glosuj kto jest obecnie najlepszy, gdzie
100 jest najwiekszym wynikiem.
Ja w Niedziele podsumuje glosy (srednia geometryczna) i podam wyniki - i po
mistrzostwach!

ENG 65
BRA 90
SEN 85
JPN 5
GER 80
USA 5
ESP 80
ITA 75

(Zalozylem, ze Japnia, Wlochy (ITA) wygraja, w innym razie zmienie) Zobacz więcej postów z tematu



Temat: ZAKLADY PILKARSKIE - GLOSUJ!
Gość portalu: janusz napisał(a):

> Odpowiedz "cytujac" i wpisz punktowe szanse na zloty medal (od 0 do 100),
> oddzielajac przecinkiem,( tak jak ja to zrobilem). Nie martw sie o sume - ja
> znormaizuje wyniki automatycznie jak i nie martw sie o zaleznosci: czy wyniki
> sie nie wylkuczaja GER vs. ENG, itp.). Glosuj kto jest obecnie najlepszy, gdzie
>
> 100 jest najwiekszym wynikiem.
> Ja w Niedziele podsumuje glosy (srednia geometryczna) i podam wyniki - i po
> mistrzostwach!
>
> ENG 65, 30,
> BRA 90, 70,
> SEN 85, 90,
> JPN 5, 0,
> GER 80, 90,
> USA 5, 0,
> ESP 80, 70,
> ITA 75, 80,
>
> (Zalozylem, ze Japnia, Wlochy (ITA) wygraja, w innym razie zmienie)

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: ZAKLADY PILKARSKIE - GLOSUJ!
Gość portalu: BIK napisał(a):

> Gość portalu: janusz napisał(a):
>
> > Odpowiedz "cytujac" i wpisz punktowe szanse na zloty medal (od 0 do 100),
> > oddzielajac przecinkiem,( tak jak ja to zrobilem). Nie martw sie o sume -
> ja
> > znormaizuje wyniki automatycznie jak i nie martw sie o zaleznosci: czy wyn
> iki
> > sie nie wylkuczaja GER vs. ENG, itp.). Glosuj kto jest obecnie najlepszy,
> gdzie
> >
> > 100 jest najwiekszym wynikiem.
> > Ja w Niedziele podsumuje glosy (srednia geometryczna) i podam wyniki - i p
> o
> > mistrzostwach!
> >
> > ENG 65, 30, 10
> > BRA 90, 70, 60
> > SEN 85, 90, 85
> > JPN 5, 0, 0
> > GER 80, 90, 60
> > USA 5, 0, 0
> > ESP 80, 70, 65
> > ITA 75, 80, 90
> >
> > (Zalozylem, ze Japnia, Wlochy (ITA) wygraja, w innym razie zmienie)
>

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: ZAKLADY PILKARSKIE - GLOSUJ!
Gość portalu: mundek napisał(a):

> Gość portalu: BIK napisał(a):
>
> > Gość portalu: janusz napisał(a):
> >
> > > Odpowiedz "cytujac" i wpisz punktowe szanse na zloty medal (od 0 do 1
> 00),
> > > oddzielajac przecinkiem,( tak jak ja to zrobilem). Nie martw sie o su
> me -
> > ja
> > > znormaizuje wyniki automatycznie jak i nie martw sie o zaleznosci: cz
> y wyn
> > iki
> > > sie nie wylkuczaja GER vs. ENG, itp.). Glosuj kto jest obecnie najlep
> szy,
> > gdzie
> > >
> > > 100 jest najwiekszym wynikiem.
> > > Ja w Niedziele podsumuje glosy (srednia geometryczna) i podam wyniki
> - i p
> > o
> > > mistrzostwach!
> > >
> > > ENG 65, 30, 10, 20
> > > BRA 90, 70, 60, 80
> > > SEN 85, 90, 85, 20
> > > JPN 5, 0, 0, 0
> > > GER 80, 90, 60, 15
> > > USA 5, 0, 0, 5
> > > ESP 80, 70, 65, 75
> > > ITA 75, 80, 90, 30
> > >
> > > (Zalozylem, ze Japnia, Wlochy (ITA) wygraja, w innym razie zmienie)
> >
>

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: przezylem 3 bessy
Dnia Mon, 9 Jan 2006 00:24:08 +0100, Sony napisał(a):


ale zazdrość zawsze wychodzi i tego nic już nie zmieni
ważne,żeby atakowani nie poddawali się zbyt łatwo


Nie zazdroszczę Luckowi, choć tego nie mogę udowodnić, ale nie zazdroszczę.
Trochę mi głupio że tak co jakiś czas nie mogę się oprzeć żeby coś tam na
jego temat naskrobać zachęcony kontrowersjami na jego temat, a mimo to
Lucek nigdy mi się nie odwdzięczył. Pewnie już dawno ma ignora ustawionego
na moje wypowiedzi i dobrze mu tak.
Nie wiem czy ktoś coś od niego kupuje czy nie. Słyszałem coś że jakieś
systemy sprzedaje. Ja też sprzedaje, ale jeszcze nikt ode mnie nie kupił.
Może dlatego że ja tam za bardzo nie namawiam, a może dlatego że ja nie
robię żadnej tajemnicy z tego jak się moje systemy liczy. Ja na swoich
systemach zarobię nawet jak ich nikomu nie sprzedam, więc mi nie zależy.
Może od Lucka kupują, ale ja mu nie zazdroszczę, i nie zazdroszczę też tym
co kupują. Ja tylko wiem że cała AT jest tyle samo warta co zwykła średnia
geometryczna, a reszta to czysta statystyka, ale jak ktoś chce wierzyć w
gusła, to jego sprawa.

Ja na czat nie wchodzę bo intra nie dotykam. Grałem trochę, chciałem się
sprawdzić, ale się nie sprawdziłem. Może dlatego że jak mi powiedział
Dieter: "to co ci się wydaje to ci się tylko wydaje", a ja do gry intra
nigdy analiz, ani wykresów nie robiłem. Zresztą lubię pospać z rana , a jak
grałem, to na sesję trzeba było wstać bo przeważnie miałem jakieś pozycje
nie pozamykane. Jak się zorientowałem że więcej prowizji płacę niż tracę na
grze, a w sumie jestem 20 tys w plecy to sobie dałem spokój.
Teraz to oceniam tak, że to był po prostu hazard. Fajnie się gra, ale kaski
z tego żadnej nie ma, tylko same straty i stargane nerwy. Czasem mnie
jeszcze tak nachodzi że jak bym dobrze obstawił, to bym na jednej sesji
odrobił tamte straty, ale jakoś się trzymam i nie gram, czego i wam życzę.

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: przezylem 3 bessy


Nie zazdroszczę Luckowi, choć tego nie mogę udowodnić, ale nie
zazdroszczę.
Trochę mi głupio że tak co jakiś czas nie mogę się oprzeć żeby coś tam na
jego temat naskrobać zachęcony kontrowersjami na jego temat, a mimo to
Lucek nigdy mi się nie odwdzięczył. Pewnie już dawno ma ignora ustawionego
na moje wypowiedzi i dobrze mu tak.
Nie wiem czy ktoś coś od niego kupuje czy nie. Słyszałem coś że jakieś
systemy sprzedaje. Ja też sprzedaje, ale jeszcze nikt ode mnie nie kupił.
Może dlatego że ja tam za bardzo nie namawiam, a może dlatego że ja nie
robię żadnej tajemnicy z tego jak się moje systemy liczy. Ja na swoich
systemach zarobię nawet jak ich nikomu nie sprzedam, więc mi nie zależy.
Może od Lucka kupują, ale ja mu nie zazdroszczę, i nie zazdroszczę też tym
co kupują. Ja tylko wiem że cała AT jest tyle samo warta co zwykła średnia
geometryczna, a reszta to czysta statystyka, ale jak ktoś chce wierzyć w
gusła, to jego sprawa.

Ja na czat nie wchodzę bo intra nie dotykam. Grałem trochę, chciałem się
sprawdzić, ale się nie sprawdziłem. Może dlatego że jak mi powiedział
Dieter: "to co ci się wydaje to ci się tylko wydaje", a ja do gry intra
nigdy analiz, ani wykresów nie robiłem. Zresztą lubię pospać z rana , a
jak
grałem, to na sesję trzeba było wstać bo przeważnie miałem jakieś pozycje
nie pozamykane. Jak się zorientowałem że więcej prowizji płacę niż tracę
na
grze, a w sumie jestem 20 tys w plecy to sobie dałem spokój.
Teraz to oceniam tak, że to był po prostu hazard. Fajnie się gra, ale
kaski
z tego żadnej nie ma, tylko same straty i stargane nerwy. Czasem mnie
jeszcze tak nachodzi że jak bym dobrze obstawił, to bym na jednej sesji
odrobił tamte straty, ale jakoś się trzymam i nie gram, czego i wam życzę.


Caly ten post, to jest normalnie poezja.... :)

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Photoshop i skala szarosci
Wed, 11 Jul 2001 20:53:18 +0200, "Barney" <bar@barney.w.pl
napisal:


A tak swoją drogą, jak zachowuje się w Twoim wzorku linia purpury?
Nie sprawdzałem, ale mam wrażenie, że gubisz półtony :-(


Mozliwe. Jednak stworzylem go do przekonwertowania jedego rysunku, a z
nim radzi sobie calkiem niezle.


Twój wzór przypomina trochę średnią geometryczną (gdybyś wziął
pierwiosnek sześcienny, a nie kwadratowy). Współczynnik
podziału to chyba wziąłeś z kosmosu?


Jest to dlugosc przekontnej szescianu RGB minus 1,
czyli (sqrt( 3 * 256 * 256) - 1).


Poza tym uśrednianie z równymi wagami nie oddaje własności
wzroku ludzkiego - poszukaj info o diagramie i krzywych CIE
i o doświadczeniu "standard observer".


Fakt. Popracuje nad tym.


Krótko mówiąc - wszystko zależy od przeznaczenia programu,
który piszesz. Dla większości przypadków wystarczy coś takiego:

int kolor = 77*R+150*G+29*B;
kolor = kolor | 8; (czyli przez 256 - mam nadzieję, że nie pomyliłem
kierunku)


Dzieki za wzor, ale to nie ten. Potrzebny jest mi wzor, ktory
najbardziej by upodobnil rysunek kolorowy do jego odpowiednika
zapisanego w skali szarosci (koniecznie w Photoshopie, gdyz wtedy
efekt jest najlepszy;). Zreszta, jak udostepnie na swojej stronce (ok
15 lipca) swoja gierke to bedziesz mogl zobaczyc co mam na mysli ;))

PS. a co do tej stronki o ktorej wspmniales to mnie troszke
zaskoczyla. Wedlug tamtejszych wzorow skladowa V w modelu HSV to
najwieksza wartosc wsrod skladowych RGB. W modelu HLS jest podobnie.
Wiec do konwersji rysunku na skale szarosci to sie chyba nijak
przydaje, hehe.

                3maj sie!!!
                                Adi
*------------------------*
 mailto: l@go2.pl
 http  : www.admi.cad.pl
*------------------------*

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: MaÂły problemik!
a=440Hz
pozostale to zdaje sie srednia geometryczna
Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Microsoft Power !
Milo <milo@friko.onet.plpisze:


| Żeby nie było posądzeń o stronniczość, ja używam Warpa ciągle
| i uważam go za zdecydowanie bardziej stabilny system niż Windows
| (jakikolwiek), ale niestety ma on też słabe strony.
| Porównanie stabilności używanych przeze mnie systemów mogę
| przedstawić mniej więcej tak:

| Win95----Win98----WinNT----OS/2----Linux----HP-UX
| Mało stabilne<---------------------------Stabilne

Mozesz zrobic jeszcze zestawienie latwosc uzytkowania i latwosc pierwistek
kw.<latwosc uzytkowania*stabilnosc(srednia geometryczna).


To zestawienie jest oczywiście jak najbardziej subiektywne... :))))
i oparte na liczbie zwisów.... Win95 1-2x/dzień mimo używania go
praktycznie tylko do gier i średnio 1h dziennie. OS/2 1-2x/tydzień mimo
dość intensywnego wykorzystywania. Linux 1-2/miesiąc i to w przypadkach
testowania nowego developerskiego jądra/XServera. HP-UX 0 padów.


W tym zestawieniu Linux zapewne nie bedzie liderem. Interesuje mnie twoja
ocena co do OS/2 vs. WinNT4 , ew. 5.


Nie wiem, nie używam NT - nie stać mnie na to. W firme też nie posiadam.


| przy czym subiektywna różnica między Win95 a OS/2 jest mniej więcej
| taka jak między OS/2 a Linuxem.

Czyli linuxa nic nie ruszy? Tu bym nie byl taki pewny..... Zwsze znajdzie
sie taki madry, co.....


Jak miesza root to można go wywalić.... mi wiesza się gdy zaczynam
testować nowe wersje jądra (ostatnio 2.3.2) lub XServera (mam Savage3D).
Przy jądrach stabilnych (2.2.5 i 2.0.36) jeszcze nie udało mi się go
zwiesić.


| Fakt: Obsługa DOS w OS/2 jest lepsza niż w DOS (hasło reklamowe:
| Lepszy DOS niż DOS).

Troche mnie to zaskakuje. Jak to jest mozliwe? Mozesz to nieco szerzej
objasnic?


Konfiguracja programów DOSowych i windowsowych jest lepsza niż nawet w
NT 4.0. Co do programów DOSowych: ustawienia pamięci, dostępu do portów,
i nie pamiętam czego jeszcze. Poza tym subiektywne wrażenie, że
programy DOSowe pracują szybciej niż w czystym DOS. I jeszcze, zwieszony
program DOSowy nie wiesza systemu, a pod Windowsem różnie to bywa, nie
wspominając o DOSie.

Windows: Można ustawić, żeby każdy program pracował w odddzielnej maszynie
wirtualnej lub wszystkie we wspólnej. Windows niezaleźnie od wersji (AFAIK)
uruchamia wszystkie programy 3.x w jednej maszynie.


Przy okazji: czy OS/2 obsluguje FAT32("DOS"7.0 TAK)?


AFAIK nie.


Milo


Pozdrawiam

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: VBa- zadanko - PILNA POMOC ! ! !
[cut...]


Wypelnic prostokatny zakres k komórek arkusza liczbami losowymi z
przedzialu
<1.10


Z tym chyba nie bedzie problemu


Nadać nazwę zakresowi.


Zaznaczasz zakres i w [polu_nazwy_arkusza] wpisujesz  jego nazwe, nastepnie
Enter LUB korzystasz z menu Wstaw|Nazwa...


Napisac makro, które oblicza sredia geometryczna liczb z tego zakresu,


nadaje wynikowi wskazany format oraz w komórce obok wypisuje nazwę biezacego
dnia tygodnia.

Sub LiczSredniaGeometryczna()
Dim wynik
Dim tydzien As Variant
tydzien = Array("", "Niedz", "Pon", "Wt", "Śr", "Czw", "Pt", "Sob")
With ActiveSheet
    wynik = "=GEOMEAN(NazwanyZakres)"
    .Cells(r, c).NumberFormat = "0.00"
    .Cells(r, c) = wynik
    .Cells(r, c + 1) = tydzien(DatePart("w", Date))
End With
End Sub

 gdzie r to numer wiersza, a c numer kolumny (jednym slowem adres komorki do
ktorej zostanie zwrocony wynik - podstawiasz oczywiscie liczby). Wyjasnienie
uzytych "slow"  angielskojezycznych znajdziesz w pliku pomocy VBA. Makro
wklej do modulu (Alt + F11).


Zrobic przycisk.


Dodaj pasek [Formularze], kliknij przycisk i wyrysuj go na arkuszu. Do
przycisku przypisz powyzsze makro.
Powodzenia - koniecznie doczytaj o zakresach, funkcjach daty i formatach
liczbowych. Aha, funkcja GEOMEAN jest funkcja wbudowana Excela i "na_polski"
to ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA
Co to za szkola w ktorej zdaje sie poprawki z VBA ?

Piotr Dino Zaur

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: POLE RAÂŻENIA


W zwiazku z badaniami naukowymi marco,
proponuje konkurs na maksymalne zblizenie
sie do przecietnej  12000 "w języku Polski
dla zapytanie <slowo" per slowo, w wierszu
liczacym co najmniej 40 slow  (slowa moga
byc nawet jednoliterowe).  Liczy sie przy
tym srednia geometryczna. Autor sam musi
dostarczyc googlowe liczby. Dane wierszy
kandydujacych do wygranej beda sprawdzone
przez Komisje i przez publike php.

Utwory musza brzmiec naturalnie, nie moga byc
dowolna zbitka optymalnych slow. O akceptowalnosci
wiersza zadecyduje Komisja.

Komplikacja: googlowskie liczby zmieniaja
sie z dnia na dzien. Co tylko wzbogaca zabawe.

Pozdrawiam,

Wlodek


Jeszcze raz. Warunki konkursu sa nastepujace:

(i)   wiersz musi liczyc sobie co najmniej 40 slow;
(ii)  musi byc w miare naturalny, sensowny.
(iii) autor musi podac google'owskie liczby dla
      kazdego slowa, w formie tabelki:

 <slowo-- "w języku Polski dla zapytanie <slowo"

co na przyklad moze wygladac tak (przyklad
zapozyczony od marco):

miłość    544,000
dlaczego  953,000
wnikasz  179
pod    3,790,000
namiot   31,500
nocy   297,000
nie     7,900,000
pytasz   30,500
o    6,960,000
malowane  32,300

itd.

Komisja policzy logaritmy liczb google'owskich.
Oznaczmy je przez  L_1 L_2 ... L_w,  gdzie
 w  jest liczba slow w wierszu.  Nastepnie Komisja
policzy:

   K_n  :=  ((google(L_n) - log(12000))^2

dla  n = 1 ... w.  Wreszcie policzy srednia
arytmetyczna liczb  K_n:

    S  :=  (K_1 + ... + K_w) / w

Wygra utwor o najmniejszym  S.

Powodzenia,

    Wlodek

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: lornetki
On Wed, 9 Jun 1999 11:33:42 +0200, "Witold Zaluska Jr."


<ka@manta.univ.gda.plwrote:
Mam pytanko co do uzadzen optycznych zwanych lornetkami...
zauwazyle za niektore maja szkla "zabrawione" na czerwono lub zielono
(patrz "operacja samum") w zwiazku z tym mam pytanko.. co to?
slyszalem ze jest to jakis filtr polepszajacy kontrast i widzialnosc
szczegolow w nocy (nie chodzi mmi o NV) jelsi tak to na jakiej zasadzie to
dziala?


Normalne pokrycie przeciwodblaskowe. Swiatlo padajac na powierzchnie
szkla ulega czesciowemu odbiciu. Metoda unikniecia tego zjawiska jest
pokrycie szkla warstwa o grubosci cwierci fali swietlnej i o
wspolczynniku zalamania posrednim miedzy wsp. zal. w powietrzu i szkle
(srednia geometryczna). Oczywistym jest ze warunek grubosci spelniony
moze byc dla jednej dlugosci fali - i zwykle ustawia sie go w
okolicach 500nm czyli swiatla zoltozielonego (najwyzsza czulosc oka).
Pokrycia takie maja barwe blekitna znana ze starszych lub obecnie
tanszych lornetek i obiektywow.
Dla zwiekszenia skutecznosci pokryc antyrefleksyjnych stosuje sie
obecnie pokrycia wielowarstwowe - kolejne warstwy sa dostosowane do
zapobiegania odbiciom roznych dlugosci fali swietlnej. Kolor tych
pokryc waha sie od zlocistego w przypadku obiektywow fotograficznych
do czerwonawego wlasnie w przypadku lornetek - spowodowane jest to
zapewne roznymi wymaganiami stawianymi obiektywom (kontrast, wierne
oddanie barw) a lornetkom (kontrast, jasnosc, dobra praca w swietle
dziennym i w swietle nocnym o zupelnie innym skladzie widmowym -
obiektywy fotograficzne w swietle nocnym nie pracuja...).
Oczywiscie zmniejszenie odbic na kolejnych przejsciach szklo -
powietrze zwieksza jasnosc i polepsza kontrast.

A widzialnosc w nocy to najlepiej polepsza dobranie odpowiedniej
wartosci tzw. "zrenicy wyjsciowej" lornetki. Parametr ten uzyskuje sie
dzielac srednice obiektywu (zrenicy wejsciowej) przez krotnosc
lornetki. Wynik w granicach 3-4 mm to lornetki uniwersalne, 2mm -
zdecydowanie dzienne, 5mm maja dobre lornetki uniwersalne - wiekszej
jasnosci nie jest w stanie osiagnac samo oko (srednica zrenicy oka
raczej nie przekracza 5mm). Wieksze wartosci zrenicy wyjsciowej to
specjalizowane lornetki nocne - np. lornetka 6x120 bedzie miala 20mm
zrenicy wyjsciowej i popatrzenie przez nia w dzien na sciane
oswietlona sloncem moze skonczyc sie uszkodzeniem wzroku - zwykle
lornetki tego typu wyposazone sa w filtry polprzepuszczalne lub
diafragmy ograniczajace zrenice wejsciowa w przypadku uzywania w
dzien.

Darek

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: CAR OF THE YEAR

Użytkownik Sławomir Rubach <rub@priv3.onet.plw wiadomości do grup
dyskusyjnych napisał:wZ5%3.15126$K%.328@news.tpnet.pl...


| Jeśli Ty masz takie same wymagania wobec klasy A jak S to już nie mój
| problem.
| Coś mieszasz się w zeznaniach Sławku. Ja widzę dwie możliwości:
| - jest to tytuł "Car of The Year" (a nie "Car of The Class") więc
| startują wszyscy równo; wtedy Mercedes klasy S jest rzeczywiście lepszy
| od Mercedesa klasy A (chyba, że będziemy faworyzować cenę i zużycie
| paliwa, a to byłby z kolei tytuł "The Cheapest Car of The Year"),
Ale to właśnie o to chodzi.
Auta są porównywalne podobnie jak psy - w swoich klasach.
Inaczej ciężko porównywać pekińczyka z chartem afgańskim.


Mylisz sie, na koniec wystawy wybierany jest rowniez najpiekniejszy pies
wystawy i tam startuja zwyciezcy roznych ras...


| Albo szukamy auta taniego (bo
| prawie tylko takie wygrywają), i nie jest to wtedy absolutnie samochód
| roku, albo szukamy auta najlepszego - wtedy Fiat 126p i Merdeses S mają
| równe szanse (ten pierwszy walczy cenami i zużyciem paliwa, ten drugi
| komfortem, itp.)
I tak jest.
Jednak wychodzi na to, że to małe i tańsze auta lepiej spełniają
postawione
sobie cele za mniejsze pieniądze.


A moze oni biora srednia geometryczna? Czyli punkty w kazdej kategorii mnoza
przez siebie...
Np Merc komfort - 100  ; cena - 0    k*c* cokolwiek = 0
a  Fiat  komfort - 10 ; cena 80   k*c* inne=  0

To tylko taka sugestia...


| Coz- jakosc
| kosztuje. Fiat to kompromis.
| Tak - bo produkuje auta warte swojej ceny.
| Również Mercedes produkuje auta warte swojej ceny.
IMO nie.
Cena jest za blichtr, nie za auto.
Snob zawsze się znajdzie.


O wlasnie i to samo z dresikami ;) najwazniejszy jest znaczek i potem i w
zimie i w lecie chodzi gostek w  jednym dresie...
_____________________________________________
Michal Ociepa

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Prosba o krew dla pacjentki.


|  pobieraja pol litra
450 ml. :-)


zeznania za sprzeczne - bAKS twierdzi, ze 400 ;-)
wyciagnijmy srednia geometryczna

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Jak oszacowac przyjaznosc ciala niebieskiego.
Dnia 2005-01-28 16:25, Użytkownik Borys Dabrowski napisał:


Lukasz Bujak wrote:

| Użytkownik Borys Dabrowski napisał:

| Wracajac do sedna sprawy - jest wiele cial, na ktore latwiej sie
| dostac niz na Marsa. Niektore z nich maja wszystko, co jest potrzebne
| do przetrwania, a nawet potencjalnie do zarabiania na zalozona osade.

| A mają też perspektywę samowystarczalności?

A musza miec?


Oczywiście. Inaczej kolonia nie pomoże w zachowaniu gatunku
w razie katastrofy na Ziemi.


[...]

| Przydatnosc ciala nie jest liniowa kombinacja wymienionych
|  parametrow (przydatnosc konkretnej wartosci danego parametru jest
| rowniez funkcja pozostalych parametrow).

| Nie widzę problemu. Nie obiecywałem liniowej niezależności. Ale po
| przeczytaniu Twoich dalszych wywodów widzę, że być może postawiłem
| wzór na głowie, a mianowicie, przyjazność ciała niebieskiego dla
| kolonizacji powinna być średnią (geometryczną, jak słusznie zauważył
| Jakub) wartości, które reprezentują łatwość osiągnięcia poszczególnych
| zadań stojących przed kolonią, takich jak ochrona przed szkodliwym
|  wpływem środowiska, produkcja dóbr krytycznych (tlen, woda,
|  jedzenie), dostępność z Ziemi, dostępność Ziemi, itp.
| Dopiero do wyliczenia tych współczynników użylibyśmy
| parametrów fizycznych ciała (uwzględniając konkretne
| rozwiązania techniczne).

Przydatnosc bedzie funkcja wielu zmiennych, z lokalnymi
maksimami w ogolnie pofaldowanym krajobrazie.


Ale dziedzina jest zbiorem dyskretnym, a naszym celem
jedynie porównanie wartości dla dwóch jej argumentów.


Nie sadze, by udalo sie w jakis sensowny sposob
opisac ja prostym wzorem.
Nie widze tez powodu, dla ktorego ktos mialby to robic.


No co Ty, dla rozrywki, dla rozruszania szarych komórek
i przede wszystkim dla krystalizacji własnych poglądów
w konfrontacji z dyskutantami. Czyli z tych samych
powodów, dla których warto tu zaglądać :o).

Przeskoczmy do konkretu (bo wszechświat stygnie).
Kolonia musi ochronić przed szkodliwym wpływem
środowiska. Nieważkość szkodliwie wpływa na zdrowie
człowieka. Czy marsjańskie 0,38g pozwoli dożyć 70-tki,
nie wiemy. Pewne pojęcie będziemy mieli najwcześniej,
gdy NASA skończy 3-cią Spiralę. A jak wygląda sprawa
dla Ceres (0,03g)?

Pozdrawiam,
ŁB

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Jak oszacowac przyjaznosc ciala niebieskiego.
Lukasz Bujak napisał(a):


Dnia 2005-01-28 16:25, Użytkownik Borys Dabrowski napisał:

| Lukasz Bujak wrote:

| Użytkownik Borys Dabrowski napisał:

| Wracajac do sedna sprawy - jest wiele cial, na ktore latwiej sie
| dostac niz na Marsa. Niektore z nich maja wszystko, co jest
| potrzebne do przetrwania, a nawet potencjalnie do zarabiania na
| zalozona osade.

| A mają też perspektywę samowystarczalności?

| A musza miec?

Oczywiście. Inaczej kolonia nie pomoże w zachowaniu gatunku
w razie katastrofy na Ziemi.

| [...]

| Przydatnosc ciala nie jest liniowa kombinacja wymienionych
|  parametrow (przydatnosc konkretnej wartosci danego parametru jest
| rowniez funkcja pozostalych parametrow).

| Nie widzę problemu. Nie obiecywałem liniowej niezależności. Ale po
| przeczytaniu Twoich dalszych wywodów widzę, że być może postawiłem
| wzór na głowie, a mianowicie, przyjazność ciała niebieskiego dla
| kolonizacji powinna być średnią (geometryczną, jak słusznie zauważył
| Jakub) wartości, które reprezentują łatwość osiągnięcia
| poszczególnych zadań stojących przed kolonią, takich jak ochrona
| przed szkodliwym
|  wpływem środowiska, produkcja dóbr krytycznych (tlen, woda,
|  jedzenie), dostępność z Ziemi, dostępność Ziemi, itp.
| Dopiero do wyliczenia tych współczynników użylibyśmy
| parametrów fizycznych ciała (uwzględniając konkretne
| rozwiązania techniczne).

| Przydatnosc bedzie funkcja wielu zmiennych, z lokalnymi
| maksimami w ogolnie pofaldowanym krajobrazie.

Ale dziedzina jest zbiorem dyskretnym, a naszym celem
jedynie porównanie wartości dla dwóch jej argumentów.

| Nie sadze, by udalo sie w jakis sensowny sposob
| opisac ja prostym wzorem.
| Nie widze tez powodu, dla ktorego ktos mialby to robic.

No co Ty, dla rozrywki, dla rozruszania szarych komórek
i przede wszystkim dla krystalizacji własnych poglądów
w konfrontacji z dyskutantami. Czyli z tych samych
powodów, dla których warto tu zaglądać :o).

Przeskoczmy do konkretu (bo wszechświat stygnie).
Kolonia musi ochronić przed szkodliwym wpływem
środowiska. Nieważkość szkodliwie wpływa na zdrowie
człowieka. Czy marsjańskie 0,38g pozwoli dożyć 70-tki,
nie wiemy. Pewne pojęcie będziemy mieli najwcześniej,
gdy NASA skończy 3-cią Spiralę. A jak wygląda sprawa
dla Ceres (0,03g)?

Pozdrawiam,
ŁB


--

Borys Dąbrowski
GG: 3538612

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Jak zaprojektować taki wskaźnik ....
Propozycja na szybko: średnia geometryczna.
Czyli pierwiastek stopnia n z iloczynu (b_i - a_i), i = {1..n}.

T. D.

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Pitagoras
--


Czy ktoś udowodni mi twierdzenie Pitagorasa?


Polya narysowal wysokosc h z wierzcholka
kata prostego i zakrzyknal: patrz!

To jeden dowod. Jak sie na niego
popatrzy, to sie otrzyma drugi,
mianowicie stary dowod Euklidesa:

Niech przyprostkatne maja dlugosci  a b,
przeciwprostokatna c,  rzuty przyprostokatnych
na przeciwprostoka/ odpowiednio  A  B.

Polya'i chodzilo o to, ze trojkaty na ktore
wysokosc podzielila trojkat wyjsciowy sa/
podobne do wyjsciowego, i ich pola w sumie daja
pole wyjsciowego.  A ze pola sa proporcjonalne do
kwadratow elementow liniowych, to otrzymujemy
twierdzenie Pitagorasa.  Euklides rozwinal te/
idee/ detalicznie, bez powolywanie sie na bardzo
ogolne (i nieelementarne) twierdzenie o proporcjonalnosci.
Krotko mowiac, Polya troche jakby "oszukal", bo mogl.
Jest to rodzaj humoru matematycznego, tylko dla matematykow.

W kazdym razie z podobienstwa trojkatow mamy:

    a/c = A/a    oraz    b/c = B/b

stad:

    a^2 = A*a    oraz   b^2 = B*b

Dodajac powyzsze dwie rownosci dostajemy
twierdzenie Pitagorasa:

    a^2 + b^2 = c^2

Warto zauwazyc bonus.  Dowod pokazal jak rozlozyc
kwadrat o boku  c  na prostokaty o polach rownych
polom kwadratow opartych na przyprostokatnych.
Te pola prostokatow, to  A*a  oraz  B*b.

=============

Przy okazji mozna wydoic podobienstwo trojkatow
do konca:

    h/A = B/h   skad  WNIOSEK:  h^2 = A*B

czyli wysokosc jest srednia geometryczna rzutow
przyprostokatnych.

Pozdrawiam,

    Wlodek

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Średnia geometryczna i harmoniczna
Od dłuższego czasu poszukuję dowodu, że Śr. geom. = Śr. harm. Niestety
poszukiwania niczego nie znalazły, a obliczenia według wskazówek grupowiczów
prowadzą mnie do nikąd, dlatego też proszę o przedstawienie w/w dowodu.

Darek

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Mediana

Po co stosuje sie mediane?


Medianę stosuje się oczywiście, aby znaleźć wartość średnią z próbki. Pytanie
czym mediana jest lepsza albo gorsza od powszechnie stosowanej średniej
arytmetycznej? Dotychczasowe odpowiedzi na Twoje pytanie wskazują, że
sprawa nie jest taka oczywista.

Otóz średnia arytmetyczna jest najlepszym estymatorem średniej dla rozkładu
normalnego (Gaussa), który (sam lub jego przybliżenie) najczęściej występuje w
przyrodzie. Nie musi tak jednak być dla innych rozkładów.

W przypadku rozkładu Laplace'a (czyli obustronnie wykładniczego) najlepszym
estymatorem (i tu uwaga!) jest właśnie mediana. Mówiąc bardziej formalnie w
przypadku rozkładu Laplace'a funkcja wiarygodności (podobieństwa) osiąga swoje
maksimum właśnie dla mediany, a nie średniej arytmetycznej. Wykazał to już sam
Pierre-Simon Laplace w 1774 roku. Twierdzenie to można też odwrócić, to
znaczy, jeżeli dla jakiegoś rozkładu funkcja podobieństwa osiąga maksimum w
medianie to jest to rozkład Laplace'a.

Z tego wynika praktyczny wniosek, że jeżeli chcemy wyznaczyć średnią dla
próbki, która ma rozkład w przybliżeniu normalny, to należy stosować średnią
arytmetyczną, natomiast dla próbki z "grubymi ogonami" (lub "tłustymi
ogonami", po ang. "fat tails"), którymi właśnie charakteryzuje się rozkład
Laplace'a, to lepsze wyniki może dać zastosowanie mediany. Stąd też biorą
się "intuicyjne" odpowiedzi, że jak w próbce są bardzo skrajne albo rozbieżne
wartości to lepiej stosować medianę, a nie średnią arytmetyczną.
Te "intuicyjne" opinie mogą być jednak poparte solidnymi dowodami.

Jaki jest jednak najlepszy estymator w danym przypadku można bardziej
precyzyjnie powiedzieć dopiero jak się zna rozkład z jakim ma się do
czynienia. Może się okazać, że nie jest to ani średnia arytmetyczna ani
mediana, ale na przykład średnia geometryczna lub jeszcze coś innego.

Mam nadzieję, że odpowiedziedź jest w miarę pełna i prosto podana.

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: interpretacja sredniej arytmetycznej
On Wed, 12 Dec 2001 14:57:37 +0100, "Igor Adamiak"


<igor@poczta.onet.plwrote:

"Igor Adamiak" <igor@poczta.onet.plwrote in message
| Chodzi o kwestie sporna dot. interpretacji sredniej arytmetycznej jakiegos
| rozkladu.
| Mamy zadanie z rozkladem ilosci pracownikow zarabiajacych dane przedzialy
| kwot pienieznych (szereg rozdzielczy 2-stopnowy)

| moja interpretacja wyglada nastepujaco:

| srednia = x - jesli kazdy z pracownikow zarabial by po rowno to pracownicy
| zarabiali by po x zlotych

| prawidlowosc tej interpretacji mozna udowodnic z implikacji zdan:

| p =q  = r
| dla p=0 (jesli kazdy z pracownikow zarabial by po rowno - falsz)
| dla q=1 (to pracownicy zarabiali by po x zlotych - prawda)
| wiec r=1(zdanie prawdziwe)

| Wykladowca twierdzi ze intepretacja jest nieprawidlowa.

| Wyrazcie swoja opinie i wrazie co naprowadzcie mnie na dobry tor.

| Wielkie dzieki.

hej! za trudne pytanie czy za latwe???? :]


Zbyt nonsensowne.

Wartosc srednia rozkladu o wartosciach x_1, x_2, .., x_n przyjmowanych
k_1, k_2, ..., k_n razy odpowiednio to iloraz

(x_1 * k_1 + x_2 * k_2 + ... + x_n * k_n)/(k_1 + k_2 + ... + k_n)

czyli iloraz funduszu plac przez liczbe zarabiajacych, a wiec tyle,
ile zarobilby pracownik, gdyby pklacic wszystkim po rowno i wydac tyle
samo na place.

Nie kazdy ciag symboli matematycznych przed zdaniem prawdziwym jest
dowodem tego zdania.

Uwazasz, ze udowodniles cos o sredniej arytmetycznej nie korzystajac z
jej definicji ani z jej wlasnosci. Podstaw wiec w swoim "wywodzie" za
srednia arytmetyczna np. srednia geometryczna, harmoniczna, wartosc
najwieksza, calke eliptyczna albo wielblada.

Okaze sie, ze ten sam ciag znakow ROWNIE DOBRZE uzasadnia, ze x to
wielblad.

Czyli Twoja "interpretacja" niczego nie uzasadnia.

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: PROSZE O POMOC
Kamila napisał(a) w wiadomości: <7huvbj$m9@sunsite.icm.edu.pl...
:Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch żądań:

                                                ^^^^^
Najważniejsze, to wiedzieć, czego się chce :)

:1.Oblicz kat ostry rombu, w którym długość boku jest średnia geometryczna
:długości jego przekątnych.

a - bok, alfa - kąt ostry

p, q - przekątne: a = sqrt( pq ), (średnia geometryczna)

h - wysokość: h = a sin alfa

Pole rombu = pq/2 = ah = a^2 sin alfa, ale a^2 = pq,
więc pq/2 = pq sin alfa
sin alfa = 1/2
alfa = 30

:2.Na okręgu opisano trapez o polu 16  cm kw. Ramiona trapezu tworzą z
:dłuższa podstawa katy: 30 i 40. Oblicz promień okręgu.
:

To zadanie mi się trochę skomplikowało. Trudno będzie bez rysunku
zrozumieć.

a, b - podstawy trapezu (a - dłuższa)
r - promieć okręgu i połowa wysokości trapezu

stąd pole trapezu: (a+b)*r = 16    (I)

x, y - odcinki na a powstałe przez rzut b na a:
a = x + b + y

x, y wyznaczają dwa trójąty:
(1) x, 2r (wysokość trapezu), ramię trapezu
(2) y, 2r (j.w.), drugie ramię trapezu

niech kąt w trójkącie (1) to alfa = 30, (2) - beta = 40

wtedy x = 2r ctg alfa  i  y = 2r ctg beta
i  a = x + b + y = 2r(ctg alfa + ctg beta) + b    (II)

i jeszcze jedna zależność:
O - środek okręgu
A - wierzchołek trapezu wspólny dla b i ramienia z kątem alfa
B - punkt styczności okręgu z tym ramieniem
C - punkt styczności okręgu z b

trójkąty OAB i OAC są podobne

stąd AC = r*tg(alfa/2) , bo r = OC i alfa = BOC

co daje: b = r( tg(alfa/2) + tg(beta/2) )    (III)

reasumując (I, II, III) mamy:

2r^2 ( tg(alfa/2) + tg(beta/2) + ctg(alfa) + ctg(beta) ) = 16

stąd mi wyszło r = 1.5

:Z góry dziękuje

(ang: thanx from the mountain)

:Joanna
:

Jo Adam :)

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Stare zadania do profilu mat. exper.szkol

Użytkownik Daniel Olkowski <freeciti@poczta.onet.plw wiadomości do grup
dyskusyjnych napisał:38D4C08C.D11B2@poczta.onet.pl...

Uprzejmie prosze o pomoc (szkic) w nastepujacych zadaniach pochodzacych
z dawnych egzaminów do klas matematycznych - experymentalnych do XIV LO
im Staszica w Warszawie. Gdyby ktos potrzebowal troched wiecej takich
zadan (rowniez szkice odpowiedzi) to jestem do dyspozycji.


Bardzo chetnie, przeslij mi na priva...

Masz tu rozwiazania tych, ktore potrafie:


2. W 4 wierzcholkach kwadratu o boku a znaduja sie domki. Polacz domki
sciezkami tak, aby z kazdego domku mozna bylo przejsc sciezka do
dowolnego innego domku i aby laczna dlugasc sciezek byla mniejsza niz
sama dlugosc przekatnych kwadratu.


Tu trzeba narysowac taka koperte: od kazdego wierzcholka prowadzisz odcinek
pod katem 30 stopni do pionowego boku, masz wtedy dwa punkty zejscia sie
tych odcinkow i te laczysz odcinkiem poziomym. Dla kwadratu o boku 1 wyszlo
mi, ze dlugosc sciezek wynosi 1+sqrt(3)<2sqrt(2)


4. Dany jest trojkat rozwartokatny ABC. Skonstruuj kwadrat o polu rownym
polu danego trojkata.
            (Tu problem chyba sprowadza sie do wyznaczenia
konstrukcyjnego sredniej geometrycznej dwoch odcinkow).


No to ostatnie jest chyba latwe? Wez odcinek o dlugosci rownej sumie dl.
dwoch odcinkow, narysuj polokrag, tak, by ta suma byla srednica i poprowadz
w punkcie "zlaczenia" tych odcinkow odcinek prostopadly do przeciecia z
okregiem. Otrzymasz srednia geometryczna - prosty dowod pozostawiamy
czytelnikowi :-))


6. W wycinku kola o kacie 30 stopni umieszczono kowadrat tak, ze 3
wierzcholki kwadratu leza na promieniach wycinka, a czwarty lezy na luku
okregu. Oblicz stosunek pola kwadratu do pola wycinka.


Polacz srodek okregu z tym czwartym wierzcholkiem. Zobaczysz trojkat
prostokatny, z Pitagorasa masz a^2+(a*(sqrt(3)+1))^2=r^2. Stad natychmiast
masz stosunek a^2/r^2. Dalej juz chyba latwo...
Ale tego to ja tez sam nie wymyslilem :-))

Pozdrawiam,
Daniel Olkowski


No wlasnie: o ile to nie jest przypadkowa zbieznosc imion i nazwisk, to mam
wrazenie, ze dawno ta szkole skonczyles... Czyzbys zdawal jeszcze raz? :-))

Pozdrawiam
Marcin Kysiak

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Rachunek prawdopodobieństwa


Mam małą prośbę. Mianowicie bardzo potrzebuję materiałów na temat
rachunku prawdopodobieństwa, a dokładniej chodzi mi o rodzaje średnich.
Gdyby ktoś z grupowiczów miałby takowe materiały był bym bardzo
wdzięczny.
Z góry dziękuję za pomoc.


1. Średnia arytmetyczna - chyba nie muszę pisać co to jest.

Odtąd zakładam, że x_1,...,x_n są liczbami dodatnimi.

2. Średnia geometryczna g = (x_1*...*x_n)^(1/n).
3. Średnia harmoniczna h = n / (1/x_1 + ... + 1/x_n).
4. Średnia potęgowa rzędu r: p_r = (((x_1)^r+...+(x_n)^r)/n)^(1/r).
6. Inne średnie, których nie opisuję.

Pozwolę sobie na napisanie kilku zdań o średnich. Otóż średnią możemy
nazwać każdą funkcję M(x,y) dwóch zmiennych rzeczywistych, jeśli tylko
spełniony jest warunek min(x,y) <= M(x,y) <= max(x,y). Wszystkie średnie
tutaj podane spełniają ten warunek. Oczywiście analogiczny warunek możemy
postawić dla średniej branej z n liczb. Średnia to coś leżącego pomiędzy
najmniejszą, a największą z nich. Istnieje wiele ciekawych średnich.

7. Ważona średnia arytmetyczna: dla tin [0,1] określamy M_t(x,y)=tx+(1-t)y.
8. Średnia logarytmiczna: L(x,y) = (x-y)/(ln(x)-ln(y)) dla x<y oraz x dla x=y.
Spełnienie warunku definiującego średnią wynika tu łatwo z twierdzenia Lagrange'a:
dla ustalenia uwagi przyjmijmy, że x<y. Mamy pokazać, że x <= L(x,y) <= y.
Z tw. Lagrange'a istnieje takie cin (x,y), że (ln(x)-ln(y))/(x-y)=1/c. Stąd
c = L(x,y) i x <= c <= y. Nie jest to średnia, o której mówi się w szkole, ale
piszę o niej, bo ma podobno jakieś zastosowania w fizyce. Jednak nic bliższego
na ten temat nie wiem.

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: STATYSTYKA (zadanka... - bardzo proszę)
Jak ktoś mógłby mi rozwiązać te zadanka to byłbym bardzo wdzięczny. Z góry
dziękuję i pozdrawiam.

6.3. Policzono jaja złożone w 20 jamkach lęgowych przez ślimaka winniczka,
otrzymując średnią 30,8 jaj w jamce, z odchyleniem standardowym 6,2 jaja. Dla
średniej liczby jaj w jamce lęgowej oblicz (a) 95% i (b) 99% przedziały
ufności. (c) W jakiej sytuacji obliczanie tych przedziałów nie miałoby sensu?

6.4. Odłowiono 10 tysięcy motyli, w tym 5433 samic. Oblicz: (a) proporcje samic
w tej próbie, (b) 95% przedział ufności dla tej proporcji. ;

6.6. Aby ocenić ilość siana na obszarze łąk pokrywających 20 ha, pobrano losowo
150 prób o powierzchni 1 m2 każda, zebrano z każdej cały plon siana, a
następnie obliczono dla tych 150 prób średnią 218,2 g, z odchyleniem
standardowym 38,0 g. (a) Jak duży jest plon siana na całym obszarze 20 ha? (b)
W jakich granicach plon ten może się wahać, jeśli przy wyznaczaniu tych granic
godzimy się na pomyłkę z prawdopodobieństwem 0,05?

6.7. Zważono 61 chomików, a ponieważ ich masy ciała (w gramach) były nieco
prawoskośne, dokonano transformacji tych danych przez pierwiastkowanie,
uzyskując z tych transformowanych danych średnią arytmetyczną 20,0 i błąd
standardowy 0,5. Oblicz (a) 95% przedział ufności dla danych transformowanych
oraz wyrażone w gramach (b) średnią i (c) granice 95% przedziału ufności.

6.8. Z wymienionych poniżej statystyk podaj, które z nich wraz ze wzrostem
wielkości próby (a) rosną, które (b) maleją, a które (c) nie zależą od
wielkości próby: (1) zakres, (2) średnia arytmetyczna, (3) średnia
geometryczna, (4) wariancja, (5) odchylenie standardowe, (6) współczynnik
zmienności, (7) błąd standardowy, (8) przedział ufności.

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Średnie i relacje pomiędzy nimi
Poszukuję dowodu:
A = G = H
A - średnia arytmetyczna
G - średnia geometryczna
H - średnia harmoniczna

Darek radzi@gazeta.pl

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Średnie i relacje pomiędzy nimi
Użytkownik "Dariusz Rodziewicz" <radzi@NOSPAM.gazeta.plnapisał:


Poszukuję dowodu:
A = G = H
A - średnia arytmetyczna
G - średnia geometryczna
H - średnia harmoniczna


Nietrudno zauwazyc, ze srednia harmoniczna dla liczb x_i jest odwrotnoscia
sredniej arytmetycznej dla liczb 1/x_i. Jak sie udowodni A = G to druga
czesc nierownosci tez latwo dowiesc.

Wprowadzmy zapisy:

A(x, a, b) - srednia arytmetyczna zmiennych x_j gdzie j in (a, b)
G(x, a, b) - srednia geometryczna zmiennych x_j gdzie j in (a, b)

Twierdzenie:
Dla dowolnych x_1, x_2, ..., x_i gdzie i = 2, zachodzi nierownosc:

  A(x, i) = G(x, i)

Dowod:

Twierdzenie jest prawdziwe dla i = 2. To wie kazdy :-)

Zalozmy, ze nierownosc jest prawdziwa dla pewnej liczby k =2:

  A(x, 1, k) = G(x, 1, k)

Wykazemy, ze:

  A(x, 1, 2k) = G(x, 1, 2k)

jest rowniez prawdziwa.

Poniewaz:

  G(x, 1, 2k) = sqrt(G(x, 1, k) * G(x, k+1, 2k)) <=
    <= (G(x, 1, k) + G(x, k+1, 2k))  / 2 <=
    <= (A(x, 1, k) + A(x, k+1, 2k)) / 2 =
    = A(x, 1, 2k)

wiec, udowodnilismy nasza nierownosc dla 2k na podstawie przypadku dla 2 i
k.

I teraz najwazniejsza rzecz. Tzw. krok indukcyjny wsteczny. Wykazemy, ze z
prawdziwosci dla i=k wynika prawdziwosc nierownosci dla i=k-1, gdy k 2.

Niech z bedzie taka liczba, ze:

  (x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_(k-1) + z) / k = A(x, 1, k-1)

Nietrudno sprawdzic, ze:

  z = A(x, 1, k-1)

I teraz:

  (x_1*x_2*...*x_(k-1)*z)^(1/k) <=
    <=  (x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_(k-1) + z) / k =
    = A(x, 1, k-1)

Stad:

  (x_1*x_2*...*x_(k-1)*A(x, 1, k-1))^(1/k) <=
    <= A(x, 1, k-1)

Dalej:

  (x_1*x_2*...*x_(k-1)*(x_1+x_2+...+x_(k-1)) <=
    <= A(x, 1, k-1) ^ k

  (x_1*x_2*...*x_(k-1)) <=
    <= A(x, 1, k-1) ^ (k-1)

  (x_1*x_2*...*x_(k-1)) ^ (1/(k-1)) <=
    <= A(x, 1, k-1)

Czyli:

  G(x, 1, k-1) <= A(x, 1, k-1)

Z zalozenia prawdziwosci dla i=k, wynika prawdziwosc dla i=k-1 oraz i=2k.
Twierdzenie mamy wiec udowodnione.

Z gory zalecam przepisanie tego na papier.

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Ciągi ;-(
On Tue, 2 Jan 2001 21:37:40 +0100, Czesław Klott <czkl@wp.pl
wrote:


"Szymon Wąsowicz" <swasow@poczta.onet.plnapisał / wrote:

| Ciąg geometryczny:

| albo 1,-0.5,0.25,-0.125 (iloraz q:=-0.5 v q:=-2)
| (musisz uważać na ciąg samych zer, bo jest to ciąg
                          ^^^^^^^^^^^^^^^^
| stały, a więc i arytmetyczny (r=0) geometryczny q=0);
                                     ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

Ciag zlozony z samych zer NIE JEST ciagiem geometrycznym !!!!!
Wszak q=a(n+1)/a(n) , a przez zero nie dzielimy.


To jak to bedzie z ciagami obiektow, ktore mozna mnozyc i dodawac, a
ktore nie sa liczbami?

Ot, mam dwie dane macierze kwadratowe A,B i ciag

C_0 = A

C_(n+1 = B*C_n

Czy ten ciag zasluguje na nazwe geometrycznego? A dla osobliwej
niezerowej A macierz B nie daje sie obliczyc na podstawie wyrazow
ciagu...

Nazwa "ciag geometryczny" bierze sie z jego historycznej definicji:
ciag (a_n) jest ciagiem geometrycznym wtedy i tylko wtedy, gdy kazdy
jego wyraz jest srednia geometryczna wyrazow sasiednich. Zauwaz, ze ta
definicja nie pozwala nazwac ciagiem geometrycznym ciagu
geometrycznego z ujemnym ilorazem...

Naprawde bez zarzutu (bezdyskusyjna) jest definicja ciagu
arytmetycznego i  harmonicznego: ciag jest arytmetyczny/harmoniczny,
gdy kazdy jego wyraz jest srednia arytmetyczna/harmoniczna wyrazow
sasiednich.

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Ciągi ;-(
In article <3a534671.7900@155.158.102.7X,
  szyje@gate.math.us.edu.pl (Marek Szyjewski) wrote:


[...]

Nazwa "ciag geometryczny" bierze sie z jego
historycznej definicji:
ciag (a_n) jest ciagiem geometrycznym wtedy
i tylko wtedy, gdy kazdy jego wyraz jest srednia
geometryczna wyrazow sasiednich. Zauwaz, ze ta
definicja nie pozwala nazwac ciagiem geometrycznym ciagu
geometrycznego z ujemnym ilorazem...


Poniewaz dzis definiuje sie srednia geometryczna za
pomoca/ wzoru:  sqrt(a*b), to rzeczywiscie wedlug
powyzszej defionicji ciagi geometryczne nie moglyby
zawierac wyrazow ujemnych poza prostymi przypadkami
ciagow o dlugosci mnniejszej od 4.  Odpadlyby
wtedy takze ciagi o ilorazie dodatnim, ktore
maja wszystkie wyrazy ujemne.

Starozytni Grecy i inni dawni matematycy nie uzywali
chyba pojecia pierwiastka wprost.  Liczba  c  byla
srednia geometryczna liczb  a, b  gdy   c*c = a*b.
Rozszerzajac temat na liczby ujemne otrzymujemy
wszystkie ciagi geometryczne, ktore dopuszczamy przy innych
definicjach.

Istotna jest elegancja takiej definicji postepu geometrycznego
-- nie wymaga ona wprowadzenia zadnego nowego parametru, uzywa
sie tylko wyrazy ciagu.

Rozlegl sie protest, ze dla ciagu  0 0 0 ...  nie zachodzi
wzor na iloraz dwoch elementow. Dodam wiec, ze gdy ciag
jest staly (iloraz = 1), to nie zachodzi wzor na sume postepu
geometrycznego. Jest to starozytny problem, ktory moze rozwiaze
nasze milenium: jak w takim wypadku obliczyc sume postepu
geometrycznego, czy nalezy czekac az komputery beda w stanie
policzyc wszystko, co im wpadnie w elektroniczne lapki.

Pozdrawiam,

    Wlodek


Naprawde bez zarzutu (bezdyskusyjna) jest definicja ciagu
arytmetycznego i  harmonicznego: ciag jest arytmetyczny/harmoniczny,
gdy kazdy jego wyraz jest srednia arytmetyczna/harmoniczna wyrazow
sasiednich.

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!


Sent via Deja.com
http://www.deja.com/

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Podzial trojkata...

W wiadomości | Hej...
| Jest takie zadanko i problemik.
| Trojkat o bokach 4,5,6 podziel na pol tak, aby odcinek dzielacy byl jak
| najkrotszy.

| Jak sie za to zabrac ? Mala wskazowka mile widziana :)

(.....)

3) Mamy wiec znalezc trojkat o zadanym kacie wierzcholkowym
(wierzcholek wspolny z trojkatem danym), zadanym polu (polowa pola
trojkata danego) i minimalnej podstawie. To bedzie trojkat
rownoramienny.

4) Pozostaje pytanie: ktora to czesc poczatkowego trojkata
ma byc, tj. przy ktorym wierzcholek wybrac?
Otoz sposrod wszystkich trojkatow rownoramiennych o tym
samym polu najkrotsza podstawe ma trojkat o najmniejszym kacie
wierzcholkowym.

Teraz pozostaje skonstruowac ten odcinek.

Oznaczmy przez A ten wierzcholek trojkata, w ktorym kat jest
najmniejszy, przez B, C pozostale dwa wierzcholki.
Mamy skonstruowac trojkat rownoramienny o kacie wierzcholkowym
w A i polu rownym polowie pola trojkata ABC.
Jak wiadomo, pole trojkata rowne jest polowie iloczynu podstawy
i wysokosci opuszczonej na te podstawe:
    P_ABC = 1/2 * AB * h_C
zas wysokosc wiaze sie z dlugoscia boku sasiadujacego z podstawa
przez funkcje sinus:
    h_C = AC * sin(A)

Zatem:
    P_ABC = 1/2 * AB * AC * sin(A)

Szukamy trojkata rownoramiennego AXY, takiego ze X lezy na AB,
Y na AC, i P_AXY = 1/2 * P_ABC. Oczywiscie, idac za powyzszym
rozumowaniem:
    P_AXY = 1/2 * AX * AY * sin(A)

Poniewaz jednak trojkat AXY ma byc rownoramienny:
    AX = AY,
to:
    P_AXY = 1/2 * AX^2 * sin(A)

Po podstawieniu do warunku na pole:
    P_AXY = 1/2 * P_ABC
mamy:
    1/2 * AX^2 * sin(A) = 1/4 * AB * AC * sin(A)
i stad:
    AX^2 = 1/2 * AB * AC

Szukana dlugosc boku AX jest srednia geometryczna z jednego boku
i polowy drugiego boku przy najmniejszym kacie trojkata danego.
Srednia te mozna skonstruowac cyrklem i linialem.
Potem wystarczy ja odlozyc z wierzcholka a na obu bokach AB, AC
i juz - szukany podzial zostal skonstruowany.

Maciek

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: nierownosc
Andrzej Komisarski:


<w@westpole.comnapisał(a):

|    TWIERDZENIE 2.  Niech  a_1 .. a_n  beda liczbami
|    rzeczywistymi, dodatnimi.  Niech  b_1 .. b_n  beda
|    liczbami rzeczywistymi, nieujemnymi, o dodatniej
|    sumie  B := b_1 + .. + b_n.  Niech

|            M  :=  b_1/a_1 + .. + b_n/a_n

|    Wtedy zachodzi multyplikatywna nierownosc:

|        a_1^b_1 * .. * a_n^b_n  /  (B/M)^B

Jeszcze mały komentarz:
Na nierówność tą można traktować jako (uogólnioną) nierówność między
średnią geometryczną i harmoniczną. Gdyby wciągnąć w to jeszcze średnią
arytmetyczną dostalibyśmy:

(a_1*b_1 + ... + a_n*b_n)/B  /
 Â   /  (a_1^b_1 * ... * a_n^b_n)^(1/B)  /
 Â              /  B/M

--
Andrzej Komisarski


Juz mi luski opadly z oczu, wreszcie.  Ta "moja" niby
nierownosc rzeczywiscie byla nierownoscia srednich
wazonych, co trudno nazwac uogolnieniem klasycznej
nierownosci, a jezeli, to bardzo mechanicznym uogolnieniem.
Z nierownoscia dla sredniej wazonej arytmetycznej i geometrycznej
spotykalem sie w przeszlosci wielokrotnie, a wersji harmonicznej,
nieco przemeblowanej, nie rozpoznalem. Nawet logarytm nie byl
potrzebny, bo powyzsze wersje wazone, taki jak je wypisales,
wynikaja prosto z klasycznych.  Nawet te wazone tez mozna uznac
za klasyczne.

Jeszcze raz Ci Andrzeju dziekuje,

    Wlodek

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Liczby 4-barokowe o tylko 4 różnych podzielnikach pierwszych
Gik <pa@aol.comnapisał:


Woltman             2154,  850.40,  801.69
Helenius            1277,  308.14,  281.48
Moxham              1040,  594.91,  562.73
Flammenkamp          481,  790.17,  638.13
Flammenkamp&Woltman  344, 1020.88, 1002.49
Poulet               145,   93.25,   84.14
Garcia               135,  113.90,  105.60
Franqui              135,  113.90,  105.60
Gretton              128,  123.13,  119.07

1-kolumna - liczba liczb
2,3 - kolumna - średnia arytmetyczna/geometryczna liczby cyfr
znalezionych liczb


Gik wykazał, że na ogół średnia geometryczna jest
mniejsza od arytmetycznej.


Przewaga Woltmana jest bardzo wyraźna nie tylko
w ilości  ale również w znajdowaniu liczb bardzo dużych.


To raczej "niedowaga" niż przewaga.
Istotniejszym jest, żeby znajdować
przykłady systematycznie, a nie od
Sasa do lasa.

Co prawda "systematycznie" może mieć w teorii
liczb różne znaczenia. Mam nadzieję, że znajdują
te liczby w jakimś sensie systematycznie. Co prawda
sam chciałem znajdować je w sposób probabilistyczny,
co miałoby automatycznie pewien minus. Mam jednak
wrażenie, że takie algorytmy znajdowałyby niemal
wszystkie liczby w danym zakresie, lub wszystkie,
czyli dosyć systematycznie, mimo losowego
podejścia. Jednak pozostalaqby kwestia dowodów,
że więcej liczb takich to a takich już nie ma.

Pozdrawiam,

    Włodek

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: pięciokąt foremny
Marcin Pamuła:


Witam
Nie wie ktoś przypadkiem, jak skonstruować pięciokąt
foremny?


Tak, przypadkiem. Bo niedawno ktos mnie zapytal,
odlozylem slychawke, dostalem konstrukcje,
i zadzwonilem z powrotem. Nawet wydala mi sie
prostsza niz te, ktore widzialem w przeszlosci.
Sam ocen.  Wlasciwie, to zapytano mnie o zloty
podzial, ale te dwie konstrukcje sa blisko
zwiazane i za jednym zamachem ma sie obie.


Pozdrawiam
Marcin


*********************************** ****************

Skonstruuj kwadrat  ABCD  (i przedluz bok  AB).
Wbij ostra nozke cyrkla w srodek  O  boku  AB,
i narysuj okrag przechodzacy przez C D. Dostaniesz
punkt  A'  przeciecia okregu z prosta  AB,  taki
ze  A lezy pomiedzy  A' i  B.

Koniec.  Odcinek  AA'  jest bokiem 10-kata foremnego
wpisanego w okrag o promieniu AB.

*********************************** *****************

Elementarna geometria szybko pokaze Ci, ze   AA' : AB
jest zlota proporcja (AB jest zlota czescia odcinka A'B).
Wystarczy wiedziec, ze  AD  (bok kwadratu)  jest
srednia geometryczna odcinkow  AA' i AB',  gdzie
 B'  jest drugim punktem przeciecia okregu z prosta AB.
Zeby to wiedziec, nalezy sobie dowiesc, ze kat oparty
o srednice jest prosty -- chodzi o  <A'DB'.  Czyli
 AD  jest wysokoscia w trojkacie prostokatnym  A'DB',
po czym podobienstwa odpowiednich trojkatow dadza
Ci  AD^2 = A'A*AB'.

Trojkat rownoramienny o podstawie  AA',  ktorego
pozostale dwa boki maja dlugosc  AB  ma katy
pi/5  2*pi/5  2*pi/5.

*********

Pozdrawiam,

    Wlodek

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Inteligente zadanie ;) z wykorzystaniem działań na potęgach, help!
299^197*297^199
< (chyba widaĂŚ dlaczego)
299^198*297^198
< (Âśrednia geometryczna róÂżnych liczb mniejsza od arytmetycznej)
298^396

Tych dziaÂłaĂą na potĂŞgach to tu mam najmniej.

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Girzyński: Ok. 15 senatorów PiS będzie przeciwk...
bah napisał:

> (...)
> po srodku to jest 20 a nie 15.
>
Średnia geometryczna wynosi 17,32050808. Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Bartoszewski: gen. Jaruzelski jednym z najwięks...
bla bla bla
masz tu chlopie dane
www.heritage.org/research/features/index/country.cfm?id=Chile
pragne zauwazyc,ze od 1990 roku rzadzi w chile nieprzerwanie centrolewicowa
koalicja CONCERTATION.Dzisiejszy obraz Chile to zasluga tamtejszej
socjaldemokracji a nie tego zlodzieja Pinocheta.
Jesli chodzi o wzrost gospodarczy to radzilbym sie staranniej przygladac
statystykom...
Dane: w roku 1974 PKB per capita PPP wyniósł $5050. W roku 1989 $6377. Wzrost
gospodarczy przez 15 lat osiągnął 26%. Przeciętnie 1,57% rocznie (średnia
geometryczna). Dla porównania, przeciętny wzrost gospodarczy III RP od 1990 r.
wynosił 3,33% - a nawet to należy uznać za tempo katastrofalnie wolne w
porównaniu z liderami. Gdybyśmy zostali pobłogosławieni geniuszem Pinocheta,
pod względem PKB bylibyśmy w 2004 roku na poziomie z roku 1996, ze stratą 26%.
Natychmiast po dojściu Pinocheta do władzy nastąpił głęboki kryzys, i przez 6
lat, aż do 1980 roku, gospodarka chilijska pozostawała poniżej poziomu z 1972
r.. Po niewielkiej poprawie, w roku 1982 nastąpił KOLEJNY głęboki kryzys.
Dopiero w 1987 r., pod sam koniec rządów Pinocheta, gospodarka chilijska
ponownie osiągnęła poziom z czasów Allende. Z punktu widzenia wzrostu
gospodarczego kilkanaście lat zostało zmarnowane.
To, co tu wypisałem, to tylko wierzchołek góry lodowej. Dostępne są statystyki
dotyczące bezrobocia, płac realnych, długości życia, podziału dochodów itp. Są
też dane jakościowe.

W jaki sposób z takiej katastrofy zrobić cud gospodarczy? Jest wiele
możliwości. Można wybierać dowolne wycinki czasowe, np. tylko fazę wychodzenia
z kryzysu – da się w ten sposób osiagnąć przeciętny wzrost nawet 9%. Można
zajmować się wyłącznie okresem PO oddaniu władzy przez Pinocheta, czasem rządów
koalicji centrolewicowej. Można twierdzić, że dewastacja kraju po trzyletnich
rządach Allende była tak znaczna, że nic się nie dało zrobić (nawet w 16 lat!).
Itd. Itp.




Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Średnie
można zastosować średnią geometryczną albo ważoną, albo jeszcze jakąś inną. Na
statystyce miałem ich z 10 rodzajów. Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Liczby pierwsze - zestawienie
pierwiastek n-tego stopnia z iloczynu n kolejnych liczb pierwszych, to średnia
geometryczna tych liczb.
Dość często zdarza się w matematyce, że średnia geometryczna jest zbliżona do
arytmetycznej. Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Uchwalanie budżetu WM
nk45 napisał:
> A może są inne metody wyliczania średniej ?

Oj są, są :-)

Może być średnia ważona, średnia geometryczna, mediana.........ech, ze
statystyki byłem marny :-(
Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Ile się da wyciągnąć z funduszu???
METODA UPROSZCZONA - CHOĆ NIE ŁOPATOLOGICZNA.-sprawdź zanim napiszesz że coś ma
OGROMNE SZANSE. to co opisałem ma poważne wady (uproszczenia) ale daje pogląd
jak to się liczy i z czego to wynika. Daje wyobrażenie. Zakładam że tekst
adresowany jest do czytelników którzy wiedzą co to jest rozkład Gaussa, średnia
geometryczna etc.
1/Pomniejsz stopy zwrotu z ostatnich 10 lat o inflację. Aby uzyskać próbę
statystyczną musisz liczyć 120 miesięcznych stóp zwrotu.
2/Wylicz średnią - ale na podstawie miesięcznej a nie dzieląc stopę 10 letnią
przez 120 bo wyjdą bzdury . Wyjdzie ci średnia której możesz użyć do wstępnego
szacunku ile byś chciał zarobić.
3/Następnie oblicz średnią geometryczną stóp zwrotu. Trochę się zdziwisz...
4/Oblicz odchylenie standardowe od średniej geometrycznej.
Podziel różnicę pomiędzy oczekiwaną stopą a stopą średnią (geometryczną) przez
odchylenie standardowe. a(standaryzacja)
5/Z tablic rozkładu normalnego odczytaj prawdopodobieństwo uzyskania stopy
zwrotu powyżej x odch standardowych . I teraz powiedz mi co to znaczy "bardzo duża"
6/na koniec wyrzuć kartkę z obliczeniami bo i tak okres 10 lat to zdaniem
niektórych zbyt krótko a zdaniem innych zbyt długo by liczyć średnią stopę
zwrotu dla tychpotrzeb. :-)
ja akurat uznaję że liczenie stopy zwrotu ze 120 miesięcy - miesiąc po miesiącu
; zaczyna mieć sens. Jest to jednak tylko odpowiedź na pytanie - jeśli bym
musiał komuś odpowiedzieć jakie ma szanse by zarobić tyle a tyle to jest to
metoda dająca jedyne realne szacunki - które wciąż są szacunkami i jąder na to
nie postawię.
Dociekliwi mogą użyć logarytmów naturalnych stóp zwrotu i bardziej alademickich
metod.
elami Zobacz więcej postów z tematu



Temat: zadanie z informatyki - help :(
powiem więcej:
# Funkcja ŚREDNIA
# Funkcja ŚREDNIA.A
# Funkcja ŚREDNIA.GEOMETRYCZNA
# Funkcja ŚREDNIA.HARMONICZNA
# Funkcja ŚREDNIA.WEWN

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: zna sie moze ktos???
w sumie moge poczesci go napisac:) oto on: Napisać program wczytujący z
klawiatury N liczb rzeczywistych i wyświetlający wartość ich średniej
geometrycznej. Średnia Geometryczna = a1 * a2 * .... * aN - i to jest pod
pierwiastkiem Zobacz więcej postów z tematu



Temat: wątek statystyczny
be łamane przez ce.

Znaczy się: umiem liczyć średnią i wiem, co to jest średnia geometryczna. Ale
współczynnik zmienności ni chu chu.

Jak Ci bardzo zależy, to pogugluję albo powikipuję i się podciągnę do pełnego C ;)

Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Siuksowie odłączają się z USA
O mój ty boże, "Boskin/Greenspan CPI", "Oswald/Mafia/CIA Kennedy assassination"
i co jeszcze tam na stronach wiedzy tajemnej.
Wystarczy wpisać Boskin/Greenspan w gugla i od razu sypie stronami
z tym, że zaczynaja sie problemy z credibility.
Przyznam szczerze, ze nieustannie zastanawia mnie podatność ludzi na różnego
rodzaju konspiracyjne teorie.
Generalnie panuje zgoda, ze wskaźnik inflacji był overstated.
6-7 procentowa inflacja podwaja koszy w ciagu 10-11 lat.
Nie pasowało to do statystyk wydatków. Stąd poszukiwania gdzie pies pogrzebany.
Różnice pomiędzy metodologią stosowaną w EU i USA są znikome. W obu wypadkach
jest to mieszanka średniej arytmetycznej ze średnią geometryczną.
www.bls.gov/opub/mlr/2006/05/art3full.pdf
Steak effect? Powiedzmy prościej i bez bzdur. Substitution bias
stosowany przez wszystkich posługujacych sie metodą Laspeyers
a to oznacza i amerykanów i europejczyków. Podobnie jest z hedonic priceing.
Nigdy w odniesieniu do benzyny. Zaledwie kilka grup
artykułow zawiera hedonic quality adjustment: telewizory, komputery,
pralki, suszarki, audio/video,lodówki, ciuchy, microwave ovens, rent i
podreczniki uniwersyteckie.
Oczywiście, że istnieje różnica pomiedzy metodologia wyliczania CPI dzisiaj a
10, 20, 30 czy 50 lat temu. Problem w tym, ze ty uważasz, że różnica jest w celu
oszukania a z takim punktem widzenia trudno dyskutować. Zaklada bowiem zła wolę.
W tym miejscu nasuwa sie pytanie: dlaczego metodologia ulega zmianom wszędzie
gdzie prowadzi sie statystyki inflacji? Aby oszukać? Kto oszukuje i jakie ma z
tego korzyści?
www.oecd.org/dataoecd/12/38/34993652.pdf
Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Podaj swój wiek;
jak na moje oko, to se ulżył tak ze siedem.
Do tego nie ten algorytm. Pisałem mu, że ma się posłużyć średnią
geometryczną i wytycznymi rozkładu Gaussa lub Boltzmana. Ale
młodziak, to się starszego nie słucha. Zobacz więcej postów z tematu



Temat: Najbardziej sensacyjna kolejka w historii Ligi ...
Oczywiście,ze trzeba brać iloczyn

A do porównania fazy grupowej i ćwierćfinałów czy pólfinałów najlepsza byłaby średnia geometryczna Zobacz więcej postów z tematu